Fast Numerical Solution of a Kind of Nonlinear Integral Equations—Dyson-Schwinger Equations for Quark Propagator in Hadron Physics
Notice bibliographique
Résumé
Abstract The nonlinear integral equation has been widely studied and has become the heart of the matter in many scientific and engineering fields, such as seismology, optical fiber evolution, radio astronomy, and hadron physics with Quantum Chromodynamics. The Dyson-Schwinger Equations (DSEs) approach provides an essential nonperturbative approach to investigating the properties of hadrons and hot/dense quark matter. Mathematically, the Dyson-Schwinger Equations are a group of coupled nonlinear integral equations of quark propagators, gluon propagators, ghost propagators, and various vertices. On account of the non-linearity and singularity of the coupled equations, it is almost impossible to solve the DSEs analytically. One has to resort to the numerical solution of the equations, in which efficient fast algorithms are key points in practice. In this work, two improvements for numerically solving the nonlinear and singular integral equation for quark propagator in a vacuum are proposed. One is a modified interpolation method for unknown functions in the integral with high degrees of freedom. The other is the parallelization on CPUs with OpenMP in GCC Comparing the CPU times with different algorithms, our results indicate that our proposed methods can greatly improve the efficiency and reduce the computation time of the CPU.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».