Notice bibliographique
Résumé
A feature of the “modern theory” is that electric polarization is not well-defined in a metallic ground state. A different approach invokes the general existence of a complete set of exponentially localized Wannier functions, with respect to which general definitions of microscopic electronic polarization and magnetization fields, and free charge and current densities are always admitted. These definitions assume no particular initial electronic state of the crystal, and the set of microscopic fields satisfy the usual relations of classical electrodynamics. Notably, when applied to a trivial insulator initially occupying its T=0 <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> ground state, the expressions for the unperturbed polarization and orbital magnetization, and for the orbital magnetoelectric polarizability tensor obtained from these different approaches can agree. However, the “modern theory of magnetization” has been extended via thermodynamic arguments to include metals and Chern insulators. We here compare with that generalization and find disagreement; the manner in which the expressions differ elucidates the distinct philosophies of these approaches. Our approach leads to the usual electrical conductivity tensor in the long-wavelength limit; in the absence of any scattering mechanisms, the dc divergence of that tensor is due to the free current density and the finite-frequency generalization of the anomalous Hall contribution arises from a combination of bound and free current densities. As well, in the limit that the electronic ground state is that of a trivial insulator, our expressions reduce to those expected for the unperturbed polarization and magnetization, and the electric susceptibility.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».