Automatic differentiation rules for Tsoukalas–Mitsos convex relaxations in global process optimization
Notice bibliographique
Résumé
With increasing digitalization and vertical integration of chemical process systems, nonconvex optimization problems often emerge in chemical engineering applications, yet require specialized optimization techniques. Typical global optimization methods proceed by progressively refining bounds on the unknown optimal value, by strategically employing convex relaxations. This article constructs a general closed-form expression for the convex subdifferentials of recent “multivariate McCormick” convex relaxations of nontrivial composite functions, by solving a previous duality formulation in all cases using nonsmooth Karush–Kuhn–Tucker conditions. Based on this subdifferential expression, new automatic differentiation rules are developed to compute gradients and subgradients for multivariate McCormick relaxations, to ultimately generate useful bounds in global optimization. Unlike established differentiation techniques for these relaxations, our new rules are expressed in closed form, do not require solving separate dual optimization problems, are efficiently carried out, and are compatible with the reverse/adjoint mode of algorithmic differentiation. Our formulations become more straightforward when the relevant functions are either smooth or piecewise smooth. • Closed-form subdifferentials are obtained for Tsoukalas–Mitsos convex relaxations. • Forward-mode and reverse-mode automatic differentiation rules are presented. • Straightforward to implement; implemented in MATLAB for illustration. • An effective tool for lower-bounding in global optimization of process models. • Permits including new elemental functions in the Tsoukalas–Mitsos relaxation library.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».