Cracked Transformed Moment of Inertia of SteelReinforced and FRP-Reinforced Rectangular Beams and Slabs
Notice bibliographique
Résumé
Cracking in reinforced concrete (RC) slabs and beams subjected to flexural moments reduces their flexural stiffness significantly.At service load conditions, deflections are typically calculated using the effective moment of inertia (𝐼 𝑒 ), which is calculated based on the gross moment of inertia (𝐼 𝑔 ) and the cracked moment of inertia (𝐼 𝑐𝑟 ).The latter is based on the transformed properties of the cross-section and requires the calculation of the depth of the compression zone (𝑘𝑑) then the calculation of the moment of inertia.This paper shows that (𝐼 𝑐𝑟 ) depends solely on the modular reinforcement ratio (𝜌 𝑛) where (𝜌) is the reinforcement ratio and (𝑛) is the modular ratio of the reinforcement relative to the concrete.It has been proposed in a previous study that (𝜌 𝑛) ranges from 0.005 to 0.16.This range covers the properties of beams and slabs with concrete compressive strength (𝑓 𝑐 ′ ) ranging from 20 to 60 MPa and with reinforcement ratio ranging from minimum to maximum values allowed by the ACI 318 building code.It also covers a wide range of beams and slabs reinforced with FRP bars.Within such a range of (𝜌 𝑛), it will be shown that (𝐼 𝑐𝑟 ) can be calculated directly using (𝐼 𝑐𝑟 = 0.36 (𝜌 𝑛) 0.81 𝑏 𝑑 3 ), where (𝑏) and (𝑑) are the width and effective depth of the cross-section respectively.The error between the exact and the approximate equation is limited.Based on this approximate equation, it is shown that the flexural stiffness of fully cracked elements depends on the ratio and the modulus of elasticity of the reinforcement raised to the power 0.8 and to (𝑑) raised to the power 2.2.In addition, it is shown that the effect of (𝑓 𝑐 ′ ) on the flexural stiffness is limited.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».