Enregistrement W4367596768 · doi:10.1090/cams/19

Type 𝐼𝐼 quantum subgroups of 𝔰𝔩_{𝔑}. ℑ: Symmetries of local modules

2023· article· lv· W4367596768 sur OpenAlexfundno aff

Cain Edie-Michell

Notice bibliographique

RevueCommunications of the American Mathematical Society · 2023

Typearticle

Languelv

DomaineMathematics

ThématiqueAlgebraic structures and combinatorial models

Établissements canadiensnon disponible

Organismes subventionnairesDivision of Mathematical SciencesNatural Sciences and Engineering Research Council of CanadaNational Science Foundation

Mots-clésHomogeneous spaceQuantumType (biology)Pure mathematicsPhysicsTheoretical physicsMathematicsQuantum mechanicsGeologyGeometryPaleontology

DOI10.1090/cams/19

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

This paper is the first of a pair that aims to classify a large number of the type <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper I upper I"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>I</mml:mi> <mml:mi>I</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">II</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> quantum subgroups of the categories <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper C left-parenthesis German s German l Subscript r plus 1 Baseline comma k right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">C</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="fraktur">s</mml:mi> <mml:mi mathvariant="fraktur">l</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>r</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {C}(\mathfrak {sl}_{r+1}, k)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . In this work we classify the braided auto-equivalences of the categories of local modules for all known type <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper I"> <mml:semantics> <mml:mi>I</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">I</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> quantum subgroups of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper C left-parenthesis German s German l Subscript r plus 1 Baseline comma k right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">C</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="fraktur">s</mml:mi> <mml:mi mathvariant="fraktur">l</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>r</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {C}(\mathfrak {sl}_{r+1}, k)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . We find that the symmetries are all non-exceptional except for four cases (up to level-rank duality). These exceptional cases are the orbifolds <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper C left-parenthesis German s German l Subscript 2 Baseline comma 16 right-parenthesis Subscript upper R e p left-parenthesis double-struck upper Z 2 right-parenthesis Superscript 0"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">C</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="fraktur">s</mml:mi> <mml:mi mathvariant="fraktur">l</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>16</mml:mn> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>Rep</mml:mi> <mml:mo> ⁡ </mml:mo> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">Z</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {C}(\mathfrak {sl}_{2}, 16)^0_{\operatorname {Rep}(\mathbb {Z}_{2})}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper C left-parenthesis German s German l Subscript 3 Baseline comma 9 right-parenthesis Subscript upper R e p left-parenthesis double-struck upper Z 3 right-parenthesis Superscript 0"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">C</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="fraktur">s</mml:mi> <mml:mi mathvariant="fraktur">l</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>9</mml:mn> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>Rep</mml:mi> <mml:mo> ⁡ </mml:mo> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">Z</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001

score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,002

Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated

Catégories candidatesÉtudes des sciences et des technologies

Catégories consensuellesaucune

DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune

Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel

GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique

Score de désaccord entre enseignants0,032

Score d'incertitude au seuil0,997

Scores Codex et Gemma par catégorie

Catégorie	Codex	Gemma
Métarecherche	0,001	0,002
Méta-épidémiologie (sens strict)	0,000	0,000
Méta-épidémiologie (sens large)	0,001	0,001
Bibliométrie	0,000	0,003
Études des sciences et des technologies	0,000	0,006
Communication savante	0,000	0,000
Science ouverte	0,005	0,003
Intégrité de la recherche	0,000	0,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)	0,000	0,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,049

Tête enseignante GPT0,320

Écart entre enseignants0,272 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail

Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

Prédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.

Études des sciences et des technologies

Devis d'étudeThéorique ou conceptuel

Domainenon disponible

GenreEmpirique

Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations1

Publié2023

Routes d'admission1

Résumé présentoui

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