On Weighted Cross-Entropy for Label-Imbalanced Separable Data: An Algorithmic-Stability Study
Notice bibliographique
Résumé
Implicit bias theory characterizes notions of simplicity in the weights learned by gradient descent when training without explicit regularization beyond zero training error, and has served as a cornerstone result for theoretically justifying good generalization of interpolating models. However, its asymptotic nature (in number of gradient steps) limits its practical relevance. This motivates developing finite-time generalization bounds. Specifically, recent works have proposed bounding the generalization error indirectly by controlling the corresponding test loss via the algorithmic-stability framework. Concretely, for cross-entropy (CE) training on separable balanced data, they show that the CE test loss decays as fast (up to logarithmic factors) as the test error. In this paper, we study generalization under label imbalances. Motivated by our empirical observation that weighted CE (wCE) can significantly outperform the max-margin classifier at early training phases, we ask whether the stability framework can prove this early-stopping result. To this end, we extend the analysis to the imbalanced setting and bound the test loss of wCE. For Gaussian mixtures, we show this bound is orderwise the same as the balanced error of the max-margin classifier, suggesting the test loss might not be a good proxy of balanced error for wCE under imbalances. We further support this conjecture with empirical results.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,016 | 0,075 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,006 |
| Communication savante | 0,003 | 0,008 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,005 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».