Beating a Benchmark: Dynamic Programming May Not Be the Right Numerical Approach
Notice bibliographique
Résumé
Abstract. We analyze dynamic investment strategies for benchmark outperformance using two widely used objectives of practical interest to investors: (i) maximizing the information ratio (IR), and (ii) obtaining a favorable tracking difference (cumulative outperformance) relative to the benchmark. In the case of the tracking difference, we propose a simple and intuitive objective function based on the quadratic deviation (QD) from an elevated benchmark. In order to gain some intuition about these strategies, we provide closed-form solutions for the controls under idealized assumptions. For more realistic cases, we represent the control using a neural network (NN) and directly solve a sampled optimization problem, which approximates the original optimal stochastic control formulation. Unlike the typical approach based on dynamic programming (DP), e.g., reinforcement learning, solving the sampled optimization with an NN as a control avoids computing conditional expectations and leads to an optimization problem with a small number of variables. In addition, our NN parameter size is independent of the number of portfolio rebalancing times. Under some assumptions, we prove that a traditional DP approach results in a high-dimensional problem, whereas directly solving for the control without using DP yields a low-dimensional problem. Our analytical and numerical results illustrate that, compared with IR-optimal strategies with the same expected value of terminal wealth, the QD-optimal investment strategies result in comparatively more diversified asset allocations during certain periods of the investment time horizon.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,011 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».