Ying Zhou and Xinyi Zhang's contribution to the Discussion of ‘Vintage Factor Analysis with Varimax Performs Statistical Inference’ by Rohe & Zeng
Notice bibliographique
Résumé
We congratulate Rohe and Zeng for their inspiring work on providing theoretical support for Varimax rotation in factor analysis. A key contribution of the article is the demonstration that if the factors in the semi-parametric factor model follow heavy-tailed distribution, then performing principal components analysis (PCA) on the observed data matrix along with Varimax rotation applied to the principal components does produce interpretable explanatory variables. We have the following comments and questions: The article mainly discussed the semi-parametric model, which seems to exclude the classical factor model in the form AT=LF+ε, where observation matrix A∈Rn×d, loading matrix L∈Rd×k, factor matrix F∈Rk×n, error term matrix ε∈Rd×n. One question is whether there is a similar result applicable to the classical factor model. If not, what are the obstacles? And what properties of semi-parametric factor model facilitate the identification? The main theorem in the article concerns the factor matrix F (A in their notation), while in many applications, people are interested in the loading matrix L. It appears there is no loading matrix in semi-parametric factor model. Perhaps BYT in Definition 1 is somewhat related to loading matrix. This lead to the question that, if there is a parallel result for Y. As one of the modern factor models, the Independent Components Analysis is an unsupervised learning algorithm and can be applied for feature extraction. Would it be possible to integrate class information with the Varimax rotation for extracting features that belong to well-separated classes? It would be interesting to see if the Vintage Factor Analysis can be used in a supervised fashion. If we understand it correctly, derivation of the population results for PCA with latent variable models and Varimax uses Σ^Z−1/2 to show how U can be recovered from Z. In theory, dimension d can be of the same order as n. However, in this case, the sample covariance matrix Σ^Z may not be invertible and an alternative estimation of ΣZ−1/2 is needed. Can similar results be established? The factors Z are allowed to be correlated, will the corresponding theory be a direct generalisation from the independent setting? The authors replied later, in writing, as follows.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,018 | 0,049 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,006 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,009 |
| Communication savante | 0,004 | 0,007 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,006 | 0,009 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,007 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».