On the Time Frequency Compactness of the Slepian Basis of Order Zero for Engineering Applications
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Time and frequency concentrations of waveforms are often of interest in engineering applications. The Slepian basis of order zero is an index-limited (finite) vector that is known to be optimally concentrated in the frequency domain. This paper proposes a method of mapping the index-limited Slepian basis to a discrete-time vector, hence obtaining a time-limited, discrete-time Slepian basis that is optimally concentrated in frequency. The main result of this note is to demonstrate that the (discrete-time) Slepian basis achieves minimum time-bandwidth compactness under certain conditions. We distinguish between the characteristic (effective) time/bandwidth of the Slepians and their defining time/bandwidth (the time and bandwidth parameters used to generate the Slepian basis). Using two different definitions of effective time and bandwidth of a signal, we show that when the defining time-bandwidth product of the Slepian basis increases, its effective time-bandwidth product tends to a minimum value. This implies that not only are the zeroth order Slepian bases known to be optimally time-limited and band-concentrated basis vectors, but also as their defining time-bandwidth products increase, their effective time-bandwidth properties approach the known minimum compactness allowed by the uncertainty principle. Conclusions are also drawn about the smallest defining time-bandwidth parameters to reach the minimum possible compactness. These conclusions give guidance for applications where the time-bandwidth product is free to be selected and hence may be selected to achieve minimum compactness.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle