On the Optimal Bounds for Noisy Computing
Notice bibliographique
Résumé
We revisit the problem of computing with noisy information considered in Feige et al. 1994, which includes computing the OR function from noisy queries, and computing the MAX, SEARCH and SORT functions from noisy pairwise comparisons. For $K$ given elements, the goal is to correctly recover the desired function with probability at least $1-δ$ when the outcome of each query is flipped with probability $p$. We consider both the adaptive sampling setting where each query can be adaptively designed based on past outcomes, and the non-adaptive sampling setting where the query cannot depend on past outcomes. The prior work provides tight bounds on the worst-case query complexity in terms of the dependence on $K$. However, the upper and lower bounds do not match in terms of the dependence on $δ$ and $p$. We improve the lower bounds for all the four functions under both adaptive and non-adaptive query models. Most of our lower bounds match the upper bounds up to constant factors when either $p$ or $δ$ is bounded away from $0$, while the ratio between the best prior upper and lower bounds goes to infinity when $p\rightarrow 0$ or $p\rightarrow 1/2$. On the other hand, we also provide matching upper and lower bounds for the number of queries in expectation, improving both the upper and lower bounds for the variable-length query model.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,031 | 0,209 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,007 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,008 | 0,006 |
| Bibliométrie | 0,006 | 0,011 |
| Études des sciences et des technologies | 0,006 | 0,014 |
| Communication savante | 0,013 | 0,060 |
| Science ouverte | 0,013 | 0,021 |
| Intégrité de la recherche | 0,008 | 0,026 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,016 | 0,007 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».