Diffusion coefficient scaling of a free Brownian particle with velocity-dependent damping
Notice bibliographique
Résumé
An analytical expression for the diffusion coefficient $D$ of a free Brownian particle with velocity-dependent damping $\ensuremath{\gamma}(v)$ is derived from the Green-Kubo formula. A special case of damping that decreases monotonically with velocity is considered. At high temperature $T$, the diffusion coefficient is found to exhibit two scaling types: (i) for a power-law decrease of damping with the particle's kinetic energy, $\ensuremath{\gamma}(v)\ensuremath{\propto}1/{v}^{2\ensuremath{\alpha}}$, it scales as $D\ensuremath{\propto}{T}^{\ensuremath{\alpha}+1}$; (ii) for a Gaussian function $\ensuremath{\gamma}(v)$, it diverges at temperatures above a critical value ${T}_{c}$ and behaves as $D\ensuremath{\propto}1/\sqrt{{T}_{c}\ensuremath{-}T}$ at $T$ slightly below ${T}_{c}$. At $T>{T}_{c}$, the particle trajectory contains long flight events, which are not observed at $T<{T}_{c}$ in case (ii) and at all temperatures in case (i).
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».