Applications of Modified Bessel Polynomials to Solve a Nonlinear Chaotic Fractional-Order System in the Financial Market: Domain-Splitting Collocation Techniques
Notice bibliographique
Résumé
We propose two accurate and efficient spectral collocation techniques based on a (novel) domain-splitting strategy to handle a nonlinear fractional system consisting of three ODEs arising in financial modeling and with chaotic behavior. One of the major numerical difficulties in designing traditional spectral methods is in the handling of model problems on a long computational domain, which usually yields to loss of accuracy. One remedy is to split the underlying domain and apply the spectral method locally in each subdomain rather than on the global domain of interest. To treat the chaotic financial system numerically, we use the generalized version of modified Bessel polynomials (GMBPs) in the collocation matrix approaches along with the domain-splitting strategy. Whereas the first matrix collocation scheme is directly applied to the financial model problem, the second one is a combination of the quasilinearization method and the direct first numerical matrix method. In the former approach, we arrive at nonlinear algebraic matrix equations while the resulting systems are linear in the latter method and can be solved more efficiently. A convergence theorem related to GMBPs is proved and an upper bound for the error is derived. Several simulation outcomes are provided to show the utility and applicability of the presented matrix collocation procedures.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».