Robustly Complete Finite-State Abstractions for Control Synthesis of Stochastic Systems
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Notice bibliographique
Résumé
The essential step of abstraction-based control synthesis for nonlinear systems to satisfy a given specification is to obtain a finite-state abstraction of the original systems. The complexity of the abstraction is usually the dominating factor that determines the efficiency of the algorithm. For the control synthesis of discrete-time nonlinear stochastic systems modelled by nonlinear stochastic difference equations, recent literature has demonstrated the soundness of abstractions in preserving robust probabilistic satisfaction of <inline-formula xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><tex-math notation="LaTeX">$\omega$</tex-math></inline-formula> -regular linear-time properties. However, unnecessary transitions exist within the abstractions, which are difficult to quantify, and the completeness of abstraction-based control synthesis in the stochastic setting remains an open theoretical question. In this paper, we address this fundamental question from the topological view of metrizable space of probability measures, and propose constructive finite-state abstractions for control synthesis of probabilistic linear temporal specifications. Such abstractions are both sound and approximately complete. That is, given a concrete discrete-time stochastic system and an arbitrarily small <inline-formula xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><tex-math notation="LaTeX">$\mathcal {L}^{1}$</tex-math></inline-formula> -perturbation of this system, there exists a family of finite-state controlled Markov chains that both abstracts the concrete system and is abstracted by the slightly perturbed system. In other words, given an arbitrarily small prescribed precision, an abstraction always exists to decide whether a control strategy exists for the concrete system to satisfy the probabilistic specification.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,006 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle