Bowley Insurance with Expected Utility Maximization of the Policyholders
Notice bibliographique
Résumé
This article studies the Bowley solution for a sequential game within the expected utility framework. We assume that the policyholders are expected utility maximizers and there exists a representative policyholder who faces a fixed loss with given probability and no loss otherwise. This policyholder selects the optimal indemnity function in response to the pricing kernel set by the insurer. Knowing the policyholder’s choice of indemnity function, the insurer adjusts the pricing kernel to maximize its expected net profit. This pricing kernel is of our central interest in this article, and in our setting the pricing kernel can be evaluated via the safety loading factor in an expected value premium principle. For a wide class of utility functions, we show that the optimal safety loading factor increases with respect to both the policyholder’s risk aversion level and the probability of zero loss. We also show that the insurance contract corresponding to the Bowley solution is Pareto dominated in the sense that both parties’ interests can be further improved, which shows the inefficiency of the Bowley solution. Some numerical examples are presented to illustrate the main results, and it is shown that both the policyholder and insurer can strictly benefit from the Bowley solution.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».