A linear programming approach to difference-of-convex piecewise linear approximation
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We address the problem of finding continuous piecewise linear (CPWL) approximations of deterministic functions of any dimension that satisfy any predefined error-tolerance, while keeping the number of polytopes that partition the approximation domain low. Specifically, we focus on overcoming the major computational bottleneck of the CPWL Approximation Algorithm (CPWL-AA) that has been proposed in the recent literature. CPWL-AA uses the difference-of-convex CPWL representation to search CPWL approximations which can partition the approximation domain to have polytopes of any shape. A computational bottleneck of the method is to solve a mixed-integer linear program (MILP) in which the number of binary variables is large for many problems of practical interest. In this paper, we overcome this by introducing a method that obtains a high quality solution of the MILP by iteratively solving a linear program (LP). We further reduce the computational expense by developing a method that treats some constraints in the LP problem as lazy constraints. Through a computational study we demonstrate that the proposed methods substantially reduce the computation time of CPWL-AA, while maintaining high quality CPWL approximations. With this, we demonstrate that we can generate CPWL approximations that satisfy predefined error-tolerances on functions of up to five dimensions within reasonable solution times.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,009 | 0,008 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle