Fast Multigrid Reduction-in-Time for Advection via Modified Semi-Lagrangian Coarse-Grid Operators
Notice bibliographique
Résumé
Abstract. Many iterative parallel-in-time algorithms have been shown to be highly efficient for diffusion-dominated partial differential equations (PDEs) but are inefficient or even divergent when applied to advection-dominated PDEs. We consider the application of the multigrid reduction-in-time (MGRIT) algorithm to linear advection PDEs. The key to efficient time integration with this method is using a coarse-grid operator that provides a sufficiently accurate approximation to the so-called ideal coarse-grid operator. For certain classes of semi-Lagrangian discretizations, we present a novel semi-Lagrangian-based coarse-grid operator that leads to fast and scalable multilevel time integration of linear advection PDEs. The coarse-grid operator is composed of a semi-Lagrangian discretization followed by a correction term, with the correction designed so that the leading-order truncation error of the composite operator is approximately equal to that of the ideal coarse-grid operator. Parallel results show substantial speed-ups over sequential time integration for variable-wave-speed advection problems in one and two spatial dimensions, and using high-order discretizations up to order five. The proposed approach establishes the first practical method that provides small and scalable MGRIT iteration counts for advection problems.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».