A consistent linearization scheme for KGD problems using fracture tip asymptotic solutions
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Recently, a fluid volume enrichment strategy based on the asymptotic solutions near the crack tip was proposed for fluid‐driven fracture propagation problems. Despite its successes in various benchmark and field‐scale problems of hydraulic fracturing simulations, the aforementioned enrichment strategy has the following limitations. First, the tightly coupled solid‐fluid nonlinear system cannot be consistently linearized due to the fast marching method applied to solve the Eikonal equation for fracture tracking. As a result, an approximated Jacobian had to be deployed for the Newton‐Raphson iterations. This is particularly troublesome when the fracture front propagates into newly fractured cells, since a large number of nonlinear iterations are required for convergence because of the inconsistent linearization. Second, the existing method only focused on the viscosity‐dominated fracture propagation regime. Even though the extension of the method to the toughness‐dominated regime could be relatively straightforward, it is not immediately clear how to apply the enrichment technique to the transition regime. This work is dedicated to address the above two limitations. Specifically, a unified fracture propagation criterion is proposed, which not only works for the viscosity‐dominated regime, but also for the toughness‐dominated regime and the transition regime in between. The techniques to consistently linearize the coupled solid‐fluid system and properly initialize the primary unknowns are demonstrated, which result in the significant reduction of required number of nonlinear iterations for convergence. The proposed technique is demonstrated in the context of the Khristianovic‐Geertsma‐de Klerk (KGD) problems due to its relative simplicity.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».