Dynamics of fixed-volume pinned films – dealing with a non-self-adjoint thin-film problem
Notice bibliographique
Résumé
The use of thin liquid films has expanded beyond lubrication and coatings, and into applications in actuators and adaptive optical elements. In contrast to their predecessors, whose dynamics can be typically captured by modelling infinite or periodic films, these applications are characterized by a finite amount of liquid in an impermeable domain. The global mass conservation constraint, together with common boundary conditions (e.g. pinning), create quantitatively and qualitatively different dynamics than those of infinite films. Mathematically, this manifests itself as a non-self-adjoint problem. This work presents a combined theoretical and experimental study for this problem. We provide a time-dependent closed-form analytical solution for the linearized non-self-adjoint system that arises from these boundary conditions. We highlight that, in contrast to self-adjoint problems, here, special care should be given to deriving the adjoint problem to reconstruct the solution based on the eigenfunctions properly. We compare these solutions with those obtained for permeable and periodic boundary conditions, representing common models for self-adjoint thin-film problems. We show that, while the initial dynamics is nearly identical, the boundary conditions eventually affect the film deformation as well as its response time. To experimentally illustrate the dynamics and to validate the theoretical model, we fabricated an experimental set-up that subjects a thin liquid film to a prescribed normal force distribution through dielectrophoresis, and used high-frame-rate digital holography to measure the film deformation in real time. The experiments agree well with the model and confirm that confined films exhibit a different behaviour which could not be predicted by existing models.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».