Sequential Monte Carlo with cross-validated neural networks for complexity of hyperbolic black hole solutions in 4D
Notice bibliographique
Résumé
Abstract This paper investigates the self-similar solutions of the Einstein-axion-dilaton configuration from type IIB string theory and the global SL(2,R) symmetry. We consider the Continuous Self Similarity (CSS), where the scale transformation is controlled by an SL(2, R) boost or hyperbolic translation. The solutions stay invariant under the combination of space-time dilation with internal SL(2,R) transformations. We develop a new formalism based on Sequential Monte Carlo (SMC) and artificial neural networks (NNs) to estimate the self-similar solutions to the equations of motion in the hyperbolic class in four dimensions. Due to the complex and highly nonlinear patterns, researchers typically have to use various constraints and numerical approximation methods to estimate the equations of motion; thus, they have to overlook the measurement errors in parameter estimation. Through a Bayesian framework, we incorporate measurement errors into our models to find the solutions to the hyperbolic equations of motion. It is well known that the hyperbolic class suffers from multiple solutions where the critical collapse functions have overlap domains for these solutions. To deal with this complexity, for the first time in literature on the axion-dilaton system, we propose the SMC approach to obtain the multi-modal posterior distributions. Through a probabilistic perspective, we confirm the deterministic $$\alpha $$ α and $$\beta $$ β solutions available in the literature and determine all possible solutions that may occur due to measurement errors. We finally proposed the penalized Leave-One-Out Cross-validation (LOOCV) to combine the Bayesian NN-based estimates optimally. The approach enables us to determine the optimum weights while dealing with the co-linearity issue in the NN-based estimates and better predict the critical functions corresponding to multiple solutions of the equations of motion.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,012 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».