A Novel Construction Technique for Some Classes of Quasi-Cyclic Codes
Notice bibliographique
Résumé
Let R be an arbitrary finite commutative chain ring, γ be a fixed generator of the maximal ideal of R, and F<inf>q</inf> = R/〈γ〉. In this paper, using the Generalized Discrete Fourier Transform, we derive the generator matrix of repeated-root quasi-cyclic codes of length n = ℓm, where q = 2<sup>t</sup>, m = 2m<sup>'</sup>, (m<sup>'</sup>, 2) = 1 and $or{d_{m'}}\left( {{2^t}} \right) = m' - 1$, over R. Then, we specialize this result to derive the generator matrix for simple-root quasi-cyclic codes of length n = ℓm where ord<inf>m</inf>(q) = m − 1. Our work presented in this paper can be used to find all classes of quasi-cyclic codes whose co-index satisfies these conditions. Finally, this method is used to list some binary quasi-cyclic codes with index 2 and find optimal and self-dual codes among them.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».