Notice bibliographique
Résumé
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mi mathvariant="monospace">f</mml:mi><mml:mi mathvariant="monospace">l</mml:mi><mml:mi mathvariant="monospace">i</mml:mi><mml:mi mathvariant="monospace">p</mml:mi></mml:mrow></mml:math> is an extremely simple and maximally local classical decoder which has been used to great effect in certain classes of classical codes. When applied to quantum codes there exist constant-weight errors (such as half of a stabiliser) which are uncorrectable for this decoder, so previous studies have considered modified versions of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mi mathvariant="monospace">f</mml:mi><mml:mi mathvariant="monospace">l</mml:mi><mml:mi mathvariant="monospace">i</mml:mi><mml:mi mathvariant="monospace">p</mml:mi></mml:mrow></mml:math>, sometimes in conjunction with other decoders. We argue that this may not always be necessary, and present numerical evidence for the existence of a threshold for <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mi mathvariant="monospace">f</mml:mi><mml:mi mathvariant="monospace">l</mml:mi><mml:mi mathvariant="monospace">i</mml:mi><mml:mi mathvariant="monospace">p</mml:mi></mml:mrow></mml:math> when applied to the looplike syndromes of a three-dimensional toric code on a cubic lattice. This result can be attributed to the fact that the lowest-weight uncorrectable errors for this decoder are closer (in terms of Hamming distance) to correctable errors than to other uncorrectable errors, and so they are likely to become correctable in future code cycles after transformation by additional noise. Introducing randomness into the decoder can allow it to correct these "uncorrectable" errors with finite probability, and for a decoding strategy that uses a combination of belief propagation and probabilistic <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mi mathvariant="monospace">f</mml:mi><mml:mi mathvariant="monospace">l</mml:mi><mml:mi mathvariant="monospace">i</mml:mi><mml:mi mathvariant="monospace">p</mml:mi></mml:mrow></mml:math> we observe a threshold of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mo>&#x223C;</mml:mo><mml:mn>5.5</mml:mn><mml:mi mathvariant="normal">&#x0025;</mml:mi></mml:math> under phenomenological noise. This is comparable to the best known threshold for this code (<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mo>&#x223C;</mml:mo><mml:mn>7.1</mml:mn><mml:mi mathvariant="normal">&#x0025;</mml:mi></mml:math>) which was achieved using belief propagation and ordered statistics decoding [Higgott and Breuckmann, 2022], a strategy with a runtime of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>O</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:msup><mml:mi>n</mml:mi><mml:mn>3</mml:mn></mml:msup><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:math> as opposed to the <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>O</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:math> (<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>O</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:math> when parallelised) runtime of our local decoder. We expect that this strategy could be generalised to work well in other low-density parity check codes, and hope that these results will prompt investigation of other previously overlooked decoders.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».