A Variational Formulation for Coupled Single-Walled Carbon Nanotubes Undergoing Vibrations in the Presence of an Axial Magnetic Field
Notice bibliographique
Résumé
A variational formulation is presented for a system consisting of two coupled singlewalled carbon nanotubes subjected to forced vibrations, longitudinal magnetic field, and axial compression, based on the nonlocal elasticity theory.The variational principle for the double nanotube system is derived, followed by the application of Hamilton's principle to express kinetic and potential energies.Subsequently, the time-independent scenario is investigated, and governing equations for the freely vibrating system are provided.The variational formulation for this case is established, and expressions for Rayleigh quotients concerning the vibration frequency and buckling load are derived.The Rayleigh quotient for the frequency demonstrates that the magnetic field increases the vibration frequency of the coupled nanotube system.Nonlocal effects appear in both the numerator and the denominator of the Rayleigh quotient, influencing the frequency increase or decrease depending on the relative values of various problem parameters.In contrast, the magnetic field reduces the buckling load, as evidenced by its negative contribution to the numerator of the Rayleigh quotient for buckling.The effect of the nonlocal parameter on buckling, however, cannot be inferred directly from the Rayleigh quotient.In this study, involving a system of two coupled partial differential equations, it is crucial to derive variationally consistent boundary conditions.Utilizing the formulated variational principle, variationally consistent natural boundary conditions are established in terms of moment and shear force expressions.It is revealed that the Pasternak interlayer between the nanotubes results in coupled boundary conditions when a shear force and/or a moment is specified at the boundaries of the nanotube system.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
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Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
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score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».