Wiener–Hopf factorization approach to a bulk-boundary correspondence and stability conditions for topological zero-energy modes
Notice bibliographique
Résumé
Both the physics and applications of fermionic symmetry-protected topological phases rely heavily on a principle known as bulk-boundary correspondence, which predicts the emergence of protected boundary-localized energy excitations (boundary states) if the bulk is topologically non-trivial. Current theoretical approaches formulate a bulk-boundary correspondence as an equality between a bulk and a boundary topological invariant, where the latter is a property of boundary states. However, such an equality does not offer insight into the stability or the sensitivity of the boundary states to external perturbations. To solve this problem, we adopt a technique known as the Wiener–Hopf factorization of matrix functions. Using this technique, we first provide an elementary proof of the equality of the bulk and the boundary invariants for one-dimensional systems with arbitrary boundary conditions in all Altland-Zirnbauer symmetry classes. This equality also applies to quasi-one-dimensional systems (e.g., junctions) formed by bulks belonging to the same symmetry class. We then show that only topologically non-trivial Hamiltonians can host stable zero-energy edge modes, where stability refers to continuous deformation of zero-energy excitations with external perturbations that preserve the symmetries of the class. By leveraging the Wiener–Hopf factorization, we establish bounds on the sensitivity of such stable zero-energy modes to external perturbations. Our results show that the Wiener–Hopf factorization is a natural tool to investigate bulk-boundary correspondence in quasi-one-dimensional fermionic symmetry-protected topological phases. Our results on the stability and sensitivity of zero-energy modes are especially valuable for applications, including Majorana-based topological quantum computing.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,001 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,008 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».