Hearing the shape of ancient noncollapsed flows in R4$\mathbb {R}^{4}$
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract We consider ancient noncollapsed mean curvature flows in whose tangent flow at is a bubble‐sheet. We carry out a fine spectral analysis for the bubble‐sheet function u that measures the deviation of the renormalized flow from the round cylinder and prove that for we have the fine asymptotics , where is a symmetric 2 × 2‐matrix whose eigenvalues are quantized to be either 0 or . This naturally breaks up the classification problem for general ancient noncollapsed flows in into three cases depending on the rank of Q . In the case , generalizing a prior result of Choi, Hershkovits and the second author, we prove that the flow is either a round shrinking cylinder or 2d‐bowl. In the case , under the additional assumption that the flow either splits off a line or is self‐similarly translating, as a consequence of recent work by Angenent, Brendle, Choi, Daskalopoulos, Hershkovits, Sesum and the second author we show that the flow must be 2d‐oval or belongs to the one‐parameter family of 3d oval‐bowls constructed by Hoffman‐Ilmanen‐Martin‐White, respectively. Finally, in the case we show that the flow is compact and SO(2)‐symmetric and for has the same sharp asymptotics as the O(2) × O(2)‐symmetric ancient ovals constructed by Hershkovits and the second author. The full classification problem will be addressed in subsequent papers based on the results of the present paper.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle