The impact of velocity update frequency on time accuracy for mantle convection particle methods
Notice bibliographique
Résumé
Computing the velocity field is an expensive process for mantle convection codes. This has implications for particle methods used to model the advection of quantities such as temperature or composition. A common choice for the numerical treatment of particle trajectories is classical fourth-order Runge–Kutta (ERK4) integration, which involves a velocity computation at each of its four stages. To reduce the cost per time step, it is possible to evaluate the velocity for a subset of the four time integration stages. We explore two such alternative schemes, in which velocities are only computed for: a) stage 1 on odd-numbered time steps and stages 2–4 for even-numbered time steps, and b) stage 1 for all time steps. A theoretical analysis of stability and accuracy is presented for all schemes. It was found that the alternative schemes are first-order accurate with stability regions different from that of ERK4. The efficiency and accuracy of the alternate schemes were compared against ERK4 in four test problems covering isothermal, thermal, and thermochemical flows. Exact solutions were used as reference solutions when available. In agreement with theory, the alternate schemes were observed to be first-order accurate for all test problems. Accordingly, they may be used to efficiently compute solutions to within modest error tolerances. For small error tolerances, however, ERK4 was the most efficient.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».