Enregistrement W4386609083 · doi:10.1090/ert/651

Cosets from equivariant 𝒲-algebras

2023· article· en· W4386609083 sur OpenAlexafffund

Thomas Creutzig, Shigenori Nakatsuka

Notice bibliographique

RevueRepresentation Theory of the American Mathematical Society · 2023

Typearticle

Langueen

DomaineMathematics

ThématiqueAlgebraic structures and combinatorial models

Établissements canadiensUniversity of Alberta

Organismes subventionnairesJapan Society for the Promotion of ScienceNatural Sciences and Engineering Research Council of Canada

Mots-clésAlgorithmAnnotationArtificial intelligenceMathematicsComputer science

DOI10.1090/ert/651

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

The equivariant <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper W"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">W</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal W</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -algebra of a simple Lie algebra <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="German g"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="fraktur">g</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathfrak {g}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is a BRST reduction of the algebra of chiral differential operators on the Lie group of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="German g"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="fraktur">g</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathfrak {g}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . We construct a family of vertex algebras <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper A left-bracket German g comma kappa comma n right-bracket"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">[</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="fraktur">g</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi> κ </mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">A[\mathfrak {g}, \kappa , n]</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> as subalgebras of the equivariant <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper W"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">W</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal W</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -algebra of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="German g"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="fraktur">g</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathfrak {g}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> tensored with the integrable affine vertex algebra <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper L Subscript n Baseline left-parenthesis ModifyingAbove German g With ˇ right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mover> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="fraktur">g</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ˇ </mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">L_n(\check {\mathfrak {g}})</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> of the Langlands dual Lie algebra <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="ModifyingAbove German g With ˇ"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mover> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="fraktur">g</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ˇ </mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\check {\mathfrak {g}}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> at level <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="n element-of double-struck upper Z Subscript greater-than 0"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo> ∈ </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">Z</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">n\in \mathbb {Z}_{>0}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . They are conformal extensions of the tensor product of an affine vertex algebra and the principal <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper W"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">W</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {W}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -algebra whose levels satisfy a specific relation. When <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="German g"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="fraktur">g</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathfrak {g}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is of type <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper A upper D upper E">

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001

score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,001

Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated

Catégories candidatesaucune

Catégories consensuellesaucune

DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune

Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel

GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique

Score de désaccord entre enseignants0,012

Score d'incertitude au seuil0,501

Scores Codex et Gemma par catégorie

Catégorie	Codex	Gemma
Métarecherche	0,001	0,001
Méta-épidémiologie (sens strict)	0,000	0,000
Méta-épidémiologie (sens large)	0,000	0,001
Bibliométrie	0,000	0,001
Études des sciences et des technologies	0,000	0,001
Communication savante	0,000	0,000
Science ouverte	0,001	0,000
Intégrité de la recherche	0,000	0,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)	0,000	0,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,050

Tête enseignante GPT0,338

Écart entre enseignants0,288 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail

Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

Prédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.

Les modèles n’ont appliqué aucune catégorie : rien dans la taxonomie ne correspondait à ce travail.

Devis d'étudeThéorique ou conceptuel

Domainenon disponible

GenreEmpirique

Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations1

Publié2023

Routes d'admission2

Résumé présentoui

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