Inviscid evolution of a uniform vortex dipole in a strain field
Notice bibliographique
Résumé
Competing models employing anti-parallel vortex collision in search of a finite-time singularity of Euler's equation have arisen recently. Both the vortex sheet model proposed by Brenner et al. (Phys. Rev. Fluids, vol. 1, 2016, 084503) and the ‘tent’ model proposed by Moffatt & Kimura (J. Fluid Mech., vol. 861, 2019, pp. 930–967) consider a vortex monopole exposed to a strain flow to model the evolution of interacting anti-parallel vortices, a fundamental element in the turbulent cascade. Herein we employ contour dynamics to explore the inviscid evolution of a vortex dipole subjected to an external strain flow with and without axial stretching. We find that for any strain-to-vorticity ratio $\mathcal {E}$ , the constituent vortices compress indefinitely, with weaker strain flows causing flattening to occur more slowly. At low $\mathcal {E}$ , the vortex dipole forms the well-documented head–tail structure, whereas increasing $\mathcal {E}$ results in the dipole compressing into a pair of vortex sheets with no appreciable head structure. Axial stretching effectively lowers $\mathcal {E}$ dynamically throughout the evolution, thus delaying the transition from the head–tail regime to the vortex sheet regime to higher strain-to-vorticity ratios. Findings from this study offer a bridge between the two cascade models, with the particular mechanism arising depending on $\mathcal {E}$ . It also suggests limits for the ‘tent’ model for a finite-time singularity, wherein the curvature-induced strain flow must be very weak in comparison with the vorticity density-driven mutual attraction such that the convective time scale of the evolution exceeds the core flattening time scale.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».