Scaling at the out-of-time-ordered correlator wavefront: Free versus chaotic models
Notice bibliographique
Résumé
Out-of-time-ordered correlators (OTOCs) are useful tools for investigating foundational questions such as thermalization in closed quantum systems because they can potentially distinguish between integrable and nonintegrable dynamics. Here, we discuss the properties of wavefronts of OTOCs by focusing on the region around the main wavefront at $x={v}_{B}t$, where ${v}_{B}$ is the butterfly velocity. Using a Heisenberg spin model as an example, we find that the leading edge of a propagating Gaussian with the argument $\ensuremath{-}m(x){(x\ensuremath{-}{v}_{B}t)}^{2}+b(x)t$ gives an excellent fit to the region around $x={v}_{B}t$ for both the free and chaotic cases. However, the scaling in these two regimes is very different: in the free case the coefficients $m(x)$ and $b(x)$ have an inverse power law dependence on $x$, whereas in the chaotic case they decay exponentially. We conjecture that this result is universal by using catastrophe theory to show that, on the one hand, the wavefront in the free case has to take the form of an Airy function and its local expansion shows that the power law scaling seen in the numerics holds rigorously and, on the other hand, an exponential scaling of the OTOC wavefront must be a signature of nonintegrable dynamics. We find that the crossover between the two regimes is smooth and characterized by an $\mathsf{S}$-shaped curve giving the lifting of Airy nodes as a function of a chaos parameter. This shows that the Airy form is qualitatively stable against weak chaos and consistent with the concept of a quantum Kolmogorov-Arnold-Moser theory.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,003 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,008 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».