MétaCan
Menu
Retour à la cohorte
Enregistrement W4386982909 · doi:10.1007/s00025-023-02009-y

Quasi-Arithmetic Means Ad Libitum

2023· article· lv· W4386982909 sur OpenAlex

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

fundUn bailleur canadien est enregistré sur le travail.
no affAucune affiliation canadienne : ce travail est invisible pour une base fondée sur la seule affiliation.
Aucune affiliation canadienne. Une base fondée sur la seule affiliation (le devis habituel) n'aurait jamais vu ce travail. C'est l'un des travaux qui justifient l'inversion de la base.

Notice bibliographique

RevueResults in Mathematics · 2023
Typearticle
Languelv
DomaineMathematics
ThématiqueFunctional Equations Stability Results
Établissements canadiensnon disponible
Organismes subventionnairesUniversità degli Studi dell'InsubriaYork University
Mots-clésAlgorithmComputer science

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

Abstract Let $$\alpha _1, \ldots , \alpha _m$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo>…</mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> be two or more positive reals with sum 1, let $$C\subseteq {\mathbb {R}}^k$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mo>⊆</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> be an open convex set, and $$f: C\rightarrow {\mathbb {R}}^k$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> be a continuous injection with convex image. For each nonempty set $$S\subseteq C$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mo>⊆</mml:mo> <mml:mi>C</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> , let $${\mathscr {M}}(S)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> be the family of quasi-arithmetic means of all m -tuples of vectors in C with respect to f and the weights $$\alpha _1,\ldots ,\alpha _m$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo>…</mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , that is, the family $$\begin{aligned} {\mathscr {M}}(S)= \left\{ f^{-1}\left( \alpha _1f(x_1)+\cdots +\alpha _mf(x_m)\right) : x_1,\ldots ,x_m \in S \right\} . \end{aligned}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>⋯</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> </mml:msub> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo>…</mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>∈</mml:mo> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:mfenced> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:math> We provide a simple necessary and sufficient condition on S for which the infinite iteration $$\bigcup _{n}{\mathscr {M}}^n(S)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo>⋃</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> is relatively dense in the convex hull of S .

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,006
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,027
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesMétarecherche, Méta-épidémiologie (sens strict), Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique
Score de désaccord entre enseignants0,369
Score d'incertitude au seuil0,999

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0060,027
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0010,001
Méta-épidémiologie (sens large)0,0010,000
Bibliométrie0,0010,004
Études des sciences et des technologies0,0000,000
Communication savante0,0000,000
Science ouverte0,0010,001
Intégrité de la recherche0,0010,001
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0000,008

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,070
Tête enseignante GPT0,321
Écart entre enseignants0,251 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle