Hydrodynamic permeability of circular-inclusion-doped Brinkman media
Notice bibliographique
Résumé
Theory and computations are applied to assess the hydrodynamic permeability of cavity- doped hydrogels, central to a variety range of contemporary technological applications. Direct volume-averaging is undertaken in a two-dimensional, Brinkman-hydrodynamic context to test an ensemble-averaging methodology recently proposed for the ion permeability of such media. In two dimensions, the ensemble-averaging integral furnishes a pre-factor $2$ linking the pressure dipole strength of a single inclusion in an unbounded continuum to the effective hydrodynamic permeability of a composite with small inclusion area fraction. The factor is verified by direct computations for dilute simple-square arrays of (cylindrical) inclusions. At area fractions up to the close-packing limit, computations address the hydrodynamic interactions. The theory is shown to accurately predict the effective hydrodynamic permeability of physically relevant composites (Brinkman length of the continuous phase $\ell$ smaller than the inclusion radius $a$ ) for area fractions $\phi \lesssim {\rm \pi}/ 9 \approx 0.3$ . Computations for random ensembles demonstrate that the dilute theory may be extended to higher area fractions by drawing on Rayleigh's self-consistent approximation when the continuous-phase permeability places the continuous-phase flow well into the Darcy regime ( $a / \ell \gtrsim 10$ ). Computations also demonstrate, similarly to Rayleigh theories for scalar diffusion, that microstructural order has a very weak influence on the effective permeability when $\phi \lesssim {\rm \pi}/ 9$ with $\ell / a \lesssim 1$ (Darcy hydrodynamic interactions). Finally, a cursory examination is undertaken of the fluid velocity and its fluctuations arising from shear-viscosity heterogeneity in media with perfectly uniform permeability $\ell ^2$ .
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».