Editorial: A special issue on vector and set optimization in applications
Notice bibliographique
Résumé
Vector and set optimization represent modern research directions in applied mathematics with important applications, especially in economics, financial mathematics, risk theory, and medicine.The objective of this special issue is to present modern research results in the fields of vector and set optimization including their applications.It is a great pleasure for us to briefly introduce the contributions for our special issue.This special issue starts with the contribution "Vectorial penalisation in vector optimisation in real linear-topological spaces" by C. Günther, E. Köbis, P. Schmölling, and C. Tammer.This paper presents a vectorial penalization approach for vector optimization problems in which the vector-valued objective function acts between real topological-linear spaces, where the image space is partially ordered by a pointed convex cone.The penalization approach replaces the original constrained vector optimization problem (with not necessarily convex feasible set) by two unconstrained vector optimization problems, where in one of the two problems a penalization term with respect to the original feasible set is added to the vector objective function.For deriving the main results, a generalized convexity (quasiconvexity) notion for vector functions is supposed.The paper "Further results on quasi efficient solutions in multiobjective optimization" by César Gutiérrez Vaquero, is dealing with quasi efficient solutions of a vector optimization problem.The objective function is acting between finite dimensional spaces and the ordering in the image space is defined by a pointed convex cone.Several new concepts of quasi efficient solutions are introduced and their basic properties are derived in this setting.Linear scalarization results are discussed that characterize the introduced quasi efficient solutions by solutions of scalar optimization problems for convex problems.The contribution "Convergence rates for nonlinear inverse problems of parameter identification using Bregman distances" by D. N. Hao, A. A. Khan, and S. Reich is devoted to the establishment of new convergence rates for the nonlinear inverse problem concerning the identification of variable parameters in an abstract variational problem.The authors employ the energy least squares and output least squares methods to discuss the inverse problem in an optimization framework.In terms of the re-nowned Bregman distance associated with a convex regularizer, the convergence rates are given.The paper "On set-valued discrete dynamical systems" by E. Hernandez and J. Peran deals with set-valued discrete dynamical systems with the aim of establishing a general framework
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,015 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,005 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,004 | 0,005 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,003 | 0,002 |
| Communication savante | 0,010 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,011 | 0,014 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,041 | 0,024 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».