Adaptive control of a linear first-order discrete-time system providing linear-like behaviour and asymptotic tracking
Notice bibliographique
Résumé
Adaptive control is an approach used to deal with systems having uncertain and/or time-varying parameters. In this paper, we consider the problem of designing an adaptive controller for a discrete-time first-order plant. Recently, Shahab et.al. considered this problem and proposed an approach which provides linear-like behaviour: exponential stability and a convolution bound on the input–output behaviour, together with robustness to slow time-variations and unmodelled dynamics. However, asymptotic tracking of a general reference signal was not provided. Here, we extend the aforementioned work with the aim to achieve asymptotic tracking while retaining linear-like closed-loop behaviour. We replace this uncertainty set with a pair of convex sets, one for each sign of the input gain, which enables us to use two parameter estimators – one for each convex set. We design these estimators using the modified version of the original projection algorithm. For each estimator, there is the corresponding one-step-ahead control law. A dynamic performance signal based switching rule is then adopted that decides which controller should be used at each time step. It is shown that the proposed approach preserves linear-like behaviour. In addition to that, we also have shown asymptotic trajectory tracking for two different circumstances: when the reference signal is asymptotically strongly persistently exciting of order two, and for a fairly general reference signal but the plant is unstable. Numerical simulations are presented to demonstrate the efficacy of the proposed approach.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».