The Reaction–Diffusion Models in Biomedicine: Highly Accurate Calculations via a Hybrid Matrix Collocation Algorithm
Notice bibliographique
Résumé
A hybrid efficient and highly accurate spectral matrix technique is adapted for numerical treatments of a class of two-pint boundary value problems (BVPs) with singularity and strong nonlinearity. The underlying model is a reaction-diffusion equation arising in the modeling of biomedical, chemical, and physical applications based on the assumptions of Michaelis–Menten kinetics for enzymatic reactions. The manuscript presents a highly computational spectral collocation algorithm for the model combined with the quasilinearization method (QLM) to make the proposed technique more efficient than the corresponding direct spectral collocation algorithm. A novel class of polynomials introduced by S.K. Chatterjea is used in the spectral method. A detailed proof of the convergence analysis of the Chatterjea polynomials (ChPs) is given in the L2 norm. Different numerical examples for substrate concentrations with all values of parameters are performed for the case of planar and spherical shapes of enzymes. For validation, these results are compared with those obtained via wavelet-based procedures and the Adomian decomposition scheme. To further improve the approximate solutions obtained by the QLM–ChPs method, the technique of error correction is introduced and applied based on the concept of residual error function. Overall, the presented results with exponential convergence indicate that the QLM–ChPs algorithm is simple and flexible enough to be applicable in solving many similar problems in science and engineering.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».