Insight into Functional Boiti–Leon–Mana–Pempinelli Equation and Error Control: Approximate Similarity Solutions
Notice bibliographique
Résumé
The Boiti–Leon–Mana–Pempinelli Equation (BLMPE) is an essential mathematical model describing wave propagation in incompressible fluid dynamics. In the present manuscript, a novel generalization of the BLMPE is introduced, called herein the functional BLMPE (F-BLMPE), which involves different functions, including exponential, logarithmic and monomaniacal functions. In these cases, the F-BLMPE reduces to an explicit form in the dependent variable. In addition to this, it is worth deriving approximate similarity solutions of the F-BLMPE with constant coefficients using the extended unified method (EUM). In this method, nonlinear partial differential equation (NLPDE) solutions are expressed in polynomial and rational forms through an auxiliary function (AF) with adequate auxiliary equations. Exact solutions are estimated using formal solutions substituted into the NLPDEs, and the coefficients of the AF of all powers are set equal to zero. This approach is valid when the NLPDE is integrable. However, this technique is not valid for non-integrable equations, and only approximate solutions can be found. The maximum error can be controlled by an adequate choice of the parameters in the residue terms (RTs). Multiple similarity solutions are derived, and the ME is depicted in various examples within this work. The results found here confirm that the EUM is an efficient method for solving NLPDEs of the F-BLMPE type.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».