Computational Discovery on Jupyter
Notice bibliographique
Résumé
The authors have been using a largely algebraic form of "computational discovery" in various undergraduate classes at their respective institutions for some decades now to teach pure mathematics, applied mathematics, and computational mathematics.This paper describes what we mean by "computational discovery," what good it does for the students, and some specific techniques that we used.1 Setting the stage "The imparting of factual knowledge is for us a secondary consideration.Above all we aim to promote in the reader a correct attitude, a certain discipline of thought, which would appear to be of even more essential importance in mathematics than in other scientific disciplines."Pólya & Szegő vol I. [28, p. VII]The preface quoted above from the classic book cited, which is nearly a hundred years old now, opens with an epigraph which we further paraphrase, as follows: "What is good education?Giving students systematic opportunities to discover things for themselves."Indeed, Computational Discovery, also called "Experimental Mathematics," is also very familiar to the research mathematician, not just mathematics educators: nearly everyone uses it (even if they say that they don't, or don't say that they do).There can be no shame in it, if the likes of Gauss and Euler used the technique [6,7].See also the excellent book [14].The most basic idea is, after all, very simple: one computes a few cases, tries to guess a pattern, and if successful,
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,006 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,004 | 0,005 |
| Communication savante | 0,004 | 0,007 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,005 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,022 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».