A NOVEL BOUNDARY INTEGRAL METHOD FOR SLOW FREE SURFACE FLOWS
Notice bibliographique
Résumé
The present article introduces a novel boundary integral method (BIM), adapted from an earlier method of Hansen and Kelmanson (1992, 1994) and suitable for the solution of creeping flow boundary value problems where the boundary presents singularities in the stresses.We use the new BIM to solve the problem of the planar extrusion of a Newtonian fluid at zero Reynolds number and, in particular, to determine the shape of the free surface in the immediate neighbourhood of the separation point for a range of capillary numbers.The proposed method incorporates the singular solution near the separation point, thus overcoming one limitation of a classical BIM to the problem (see, for example, Kelmanson (1983)).In a recent article, Owens (2022) also incorporated the singular solution into his BIM formulation.However, since the integration path used in the present BIM passes directly through the separation point this leads to an important improvement on the method of Owens (2022), who was obligated to skirt the singularity due to the non-integrability there of the normal derivative of the vorticity.Results presented for the extrudate swell ratio, the angle of separation and the leading exponent in the asymptotic expression for the stream function are shown to be in convincing agreement with others in the theoretical, numerical and experimental literature.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».