Notice bibliographique
Résumé
Two mobile agents, starting from different nodes of a network modeled as a graph, and woken up at possibly different times, have to meet at the same node. This problem is known as rendezvous. We consider deterministic distributed rendezvous in the infinite path. Each node has a distinct label which is a positive integer. The time of rendezvous is the number of rounds until meeting, counted from the starting round of the earlier agent. We consider three scenarios. In the first scenario, each agent knows its position in the line, i.e., each of them knows its initial distance from the smallest-labeled node, on which side of this node it is located, and the direction towards it. For this scenario, we give a rendezvous algorithm working in time $O(D)$, where $D$ is the initial distance between the agents. This complexity is clearly optimal. In the second scenario, each agent initially knows only the label of its starting node and the initial distance $D$ between the agents. In this scenario, we give a rendezvous algorithm working in time $O(D\log^*\ell)$, where $\ell$ is the larger label of the starting nodes. We prove a matching lower bound $Ω(D\log^*\ell)$. Finally, in the most general scenario, where each agent initially knows only the label of its starting node, we give a rendezvous algorithm working in time $O(D^2(\log^*\ell)^3)$, which is at most cubic in the lower bound. All our results remain valid (with small changes) for arbitrary finite paths and for cycles. Our algorithms are drastically better than approaches that use graph exploration, whose running times depend on the graph's size or diameter. Our main methodological tool, and the main novelty of the paper, is a two way reduction: from fast colouring of the infinite labeled path using a constant number of colours in the LOCAL model to fast rendezvous in this path, and vice-versa.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».