Planar matrices and arrays of Feynman diagrams
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Recently, planar collections of Feynman diagrams were proposed by Borges and one of the authors as the natural generalization of Feynman diagrams for the computation of k = 3 biadjoint amplitudes. Planar collections are one-dimensional arrays of metric trees satisfying an induced planarity and compatibility condition. In this work, we introduce planar matrices of Feynman diagrams as the objects that compute k = 4 biadjoint amplitudes. These are symmetric matrices of metric trees satisfying compatibility conditions. We introduce two notions of combinatorial bootstrap techniques for finding collections from Feynman diagrams and matrices from collections. As applications of the first, we find all 693, 13 612 and 346 710 collections for (k, n) = (3, 7), (3, 8) and (3, 9), respectively. As applications of the second kind, we find all 90 608 and 30 659 424 planar matrices that compute (k, n) = (4, 8) and (4, 9) biadjoint amplitudes, respectively. As an example of the evaluation of matrices of Feynman diagrams, we present the complete form of the (4, 8) and (4, 9) biadjoint amplitudes. We also start a study of higher-dimensional arrays of Feynman diagrams, including the combinatorial version of the duality between (k, n) and (n − k, n) objects.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».