Failure of the well-rounded retract for outer space and Teichmüller space
Notice bibliographique
Résumé
The well-rounded retract for S L n ( Z ) SL_n(\mathbb {Z}) is defined as the set of flat tori of unit volume and dimension n n whose systoles generate a finite-index subgroup in homology. This set forms an equivariant spine of minimal dimension for the space of flat tori. For both the Outer space X n X_n of metric graphs of rank n n and the Teichmüller space T g \mathcal {T}_g of closed hyperbolic surfaces of genus g g , we show that the literal analogue of the well-rounded retract does not contain an equivariant spine. We also prove that the sets of graphs whose systoles fill either topologically or geometrically (two analogues of a set proposed as a spine for T g \mathcal {T}_g by Thurston) are spines for X n X_n but that their dimension is larger than the virtual cohomological dimension of O u t ( F n ) Out(F_n) in general.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,018 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,003 | 0,003 |
| Communication savante | 0,005 | 0,012 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,007 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,006 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,069 | 0,040 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».