Relative topological principality and the ideal intersection property for groupoid C*-algebras
Notice bibliographique
Résumé
We introduce the notion of relative topological principality for a family $\{H_α\}$ of open subgroupoids of a Hausdorff étale groupoid $G$. The C*-algebras $C^*_r(H_α)$ of the groupoids $H_α$ embed in $ C^*_r(G)$ and we show that if $G$ is topologically principal relative to $\{H_α\}$ then a representation of $C^*_r(G)$ is faithful if and only if its restriction to each of the subalgebras $C^*_r(H_α)$ is faithful. This variant of the ideal intersection property potentially involves several subalgebras, and gives a new method of verifying injectivity of representations of reduced groupoid C*-algebras. As applications we prove a uniqueness theorem for Toeplitz C*-algebras of left cancellative small categories that generalizes a recent result of Laca and Sehnem for Toeplitz algebras of group-embeddable monoids, and we also discuss and compare concrete examples arising from integer arithmetic.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».