A Closer Look at the Expressive Power of Logics Based on Word Equations
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Word equations are equations $$\alpha \doteq \beta $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mo>≐</mml:mo> <mml:mi>β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> where $$\alpha $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>α</mml:mi> </mml:math> and $$\beta $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>β</mml:mi> </mml:math> are words consisting of letters from some alphabet $$\Sigma $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>Σ</mml:mi> </mml:math> and variables from a set X . Recently, there has been substantial interest in the context of string solving in logics combining word equations with other kinds of constraints on words such as (regular) language membership (regular constraints) and arithmetic over string lengths (length constraints). We consider the expressive power of such logics by looking at the set of all values a single variable might take as part of a satisfying assignment for a given formula. Hence, each formula-variable pair defines a formal language, and each logic defines a class of formal languages. We consider logics arising from combining word equations with either length constraints, regular constraints, or both. We also consider word equations with visibly pushdown language membership constraints as a generalisation of the combination of regular and length constraints. We show that word equations with visibly pushdown membership constraints are sufficient to express all recursively enumerable languages and hence satisfiability is undecidable in this case. We then establish a strict hierarchy involving the other combinations. We also provide a complete characterisation of when a thin regular language is expressible by word equations (alone) and some further partial results for regular languages in the general case.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle