A fully-discrete entropy-stable flux reconstruction scheme for the Eulerequations
Notice bibliographique
Résumé
The aerospace industry requires robust, stable, high-fidelity simulations in order to resolve complicated, nonlinear flows. Higher-order methods, such as the discontinuous Galerkin method and flux reconstruction (FR) method, are emerging as the next generation of CFD methods for high-fidelity applications. Entropy stability has gained popularity in higher-order methods over the past decade as a guarantee of nonlinear stability by ensuring the correct evolution of a numerical entropy variable for an arbitrarily long solution time. A method of improving the robustness of higher-order methods is by formulating schemes that ensure entropy stability. They are typically formulated semi-discretely, such that entropy stability is only guaranteed in the spatial variables. Numerical entropy may change due to higher-order temporal integration, so unsteady problems rely on a very small time step size to approximate continuity. However, the added computational cost of entropy-stable split forms and small time step sizes suggests that higher-order entropy-stable methods are not yet feasible for industrial problems. We formulate a fully-discrete entropy-stable schemethat is, one which is entropy stable in spatial and temporal variablesto address the high computational cost of entropystable methods. We use the FR scheme of Cicchino and Nadarajah [1, 2] for the spatial semidiscretization, which is entropy-stable for arbitrary node choices. Temporal entropy stability is addressed through the relaxation Runge-Kutta method The combination allows us to choose a relatively large time step size while retaining the nonlinear stability guarantee. We verify order of accuracy and stability of the fully-discrete, entropy-stable scheme. The properties of the scheme are studied using the Taylor-Green vortex and Kelvin-Helmholtz instability test cases, which are Euler test cases displaying considerable nonlinearity.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».