A hybrid Kalman filtering and proper generalized decomposition algorithmfor real-time identification of partial differential governing equationsystems
Notice bibliographique
Résumé
Abstract: A novel combination of Kalman filtering (KF) and proper generalized decomposition (PGD) is introduced in this study for parameter estimation in systems with partial differential equations (PDE). The literature reveals that the KF develops a physicsinformed digital twin of engineering systems using its first-order transition and measurement functions for system identification purposes. The transition and measurement functions predict states and output in each iteration, and the rest of the KF algorithm updates the predicted states based on the actual measurements. However, in many cases, it is very complicated to decouple and discretize the partial differential governing equations to derive the transition and measurement functions. Also, finding an explicit expression representative of the relationship between the desired parameters and states is another obstacle in derivation of the transition function in the joint state-parameter estimation problem. Similarly for the measurement function, since most of the time the PDE has no closed-form solution, deriving an unambiguous expression for the measurement function is not straightforward. To overcome the above-mentioned drawbacks related to implementing the KF for systems with numerous DoFs and PDEs, we propose to use the PGD instead of the transition and measurement functions for state propagation in each time step within the identification process. The PGD performs an offline parametric solution with all possible scenarios in a predefined range and provides a library of solutions for all the desired parameters and states. The KF picks one response from the PGD library based on the estimated state value and desired parameters from the previous time step and predicts the desired state vector for the next iteration in a real-time scheme. The PGD helps to avoid the repetitive and extensive computation of the transition and measurement functions in each iteration. To show the proficiency of the method, in addition to a simulation study, we develop a digital twin for a lab-scale cantilever beam with a nonlinear spring at the tip and track the change of stiffness of the nonlinear spring over time. The results show that the PGD-KF could be used for damage identification of systems with high DoFs and partial differential governing equations.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».