Optimal control of a phase field tumor growth model with chemotaxis and active transport
Notice bibliographique
Résumé
This paper is concerned with a distributed optimal control problem for a phase field model describing tumor growth with chemotaxis and active transport.First, comparing with the results in [H.Garcke, K.F.Lam, Well-posedness of a Cahn-Hilliard system modelling tumour growth with chemotaxis and active transport, European J. Appl.Math.28 (2017), 284-316], we prove the existence of solutions for such a system with more general potential, the regularity of solutions and the continuous dependence of initial data as well as control variable with respect to a strong topology.It is worth pointing out that the potentials cover the case of classical quartic double-well potential, which is the standard approximation for the physical relevant logarithmic potential.Furthermore, the existence of an optimal control is proved by monotonicity arguments and compactness theorems.Beyond that, by overcoming some difficulties in mathematical analysis and calculation, especially in the proof of the Fréchet differentiability of the control-to-state operator, we derive the corresponding first-order necessary conditions of optimality in terms of the adjoint variables and the usual variational inequality.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».