Neural network field theories: non-Gaussianity, actions, and locality
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Both the path integral measure in field theory (FT) and ensembles of neural networks (NN) describe distributions over functions. When the central limit theorem can be applied in the infinite-width (infinite- N ) limit, the ensemble of networks corresponds to a free FT. Although an expansion in <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"><mml:mn>1</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>/</mml:mo></mml:mrow><mml:mi>N</mml:mi></mml:math> corresponds to interactions in the FT, others, such as in a small breaking of the statistical independence of network parameters, can also lead to interacting theories. These other expansions can be advantageous over the <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"><mml:mn>1</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>/</mml:mo></mml:mrow><mml:mi>N</mml:mi></mml:math> -expansion, for example by improved behavior with respect to the universal approximation theorem. Given the connected correlators of a FT, one can systematically reconstruct the action order-by-order in the expansion parameter, using a new Feynman diagram prescription whose vertices are the connected correlators. This method is motivated by the Edgeworth expansion and allows one to derive actions for NN FT. Conversely, the correspondence allows one to engineer architectures realizing a given FT by representing action deformations as deformations of NN parameter densities. As an example, φ 4 theory is realized as an infinite- N NN FT.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,004 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle