Mathematical fundamentals of spherical kinematics of plate tectonics in terms of quaternions
Notice bibliographique
Résumé
To be a quantitative and testable tectonic model, plate tectonics requires spherical geometry and spherical kinematics in terms of finite rotations conveniently parametrized by their angle and axis and described by unit quaternions. In treatises on “Plate Tectonics” infinitesimal, instantaneous, and finite rotations, absolute and relative rotations are said to be applied to model the motion of tectonic plates. Even though these terms are strictly defined in mathematics, they are often casually used in geosciences. Here, their definitions are recalled and clarified as well as the terms rotation, orientation, and location on the sphere. For instance, infinitesimal rotations refer to a mathematical limit, when the angle of rotation tends to zero. Their rules do not apply to finite rotations, no matter how small their finite angles of rotation are. Mathematical approaches applying appropriate and feasible assumptions to model spherical motion of tectonic plates over geological times of hundreds of millions of years are derived including (i) sequences of incremental finite rotations, (ii) sequences of accumulating successive concatenations of finite rotations, and (iii) continuous rotations in terms of fully transient quaternions. The incremental and the accumulating approaches provide complementary views. While the relative Euler pole appears to migrate in the latter, it appears fixed in the former. Path, mean, and instantaneous velocity of the migrating Euler pole are derived as well as the angular and trajectoral velocity of the rotational motion about it. The approaches are illustrated by a geological example with actual data and a numerical yet geologically inspired example with artificial data. The former revisits the three‐plate scenario with stationary axes of two “absolute” rotations implying transient “relative” rotations about a migrating Euler pole and employs a proper plate‐circuit argument to determine them numerically without resorting to approximations. The latter applies an involved interplay of incremental and accumulating modeling inducing split–join cycles to approximate sinusoidal trajectories as reported to record plates' motion during the Gondwana breakup.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».