Dynamic Mode Decomposition of Deformation Fields in Elastic and Elastic-Plastic Solids
Notice bibliographique
Résumé
Without recourse to constitutive assumptions, without knowledge of material properties, and without solving any of the conservation equations, we construct deformation fields for linear solids using Dynamic Mode Decomposition (DMD).Originally developed for analyzing experimental or computational field variables in fluid mechanics, it takes as input vectors of flow variables assembled as columns of a data matrix, and requires a remarkably few lines of code.It is a natural fit for solid mechanics wherein surface displacements can be used for the analysis.Vectors of surface displacements are arrayed in columns to created a data matrix.Singular Value Decomposition of the time-shifted data matrix affords selection of dominant modes (rank) in the deformation field.The DMD algorithm operates on time-shifted data matrices, obtains a reduced-order model that can reconstruct the deformation field, and also provides the dominant temporal and spatial modes of the deformation.In the case of linear elastic solids, DMD can be used to: reconstruct or predict the displacement states.In elastic-plastic solids, the transition from elastic to plastic results in the eigenvalues of the low-rank data matrix going out of the unit circle (implying an unstable growth mode).Using a combination of finite element analyses and displacement measurements obtained using Digital Image Correlation (DIC), we make the case for using DMD for state-estimation and state prediction in elastic solids and identifying onset of plasticity in elastic-plastic solids.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».