Solving olympiad geometry without human demonstrations
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Proving mathematical theorems at the olympiad level represents a notable milestone in human-level automated reasoning 1–4 , owing to their reputed difficulty among the world’s best talents in pre-university mathematics. Current machine-learning approaches, however, are not applicable to most mathematical domains owing to the high cost of translating human proofs into machine-verifiable format. The problem is even worse for geometry because of its unique translation challenges 1,5 , resulting in severe scarcity of training data. We propose AlphaGeometry, a theorem prover for Euclidean plane geometry that sidesteps the need for human demonstrations by synthesizing millions of theorems and proofs across different levels of complexity. AlphaGeometry is a neuro-symbolic system that uses a neural language model, trained from scratch on our large-scale synthetic data, to guide a symbolic deduction engine through infinite branching points in challenging problems. On a test set of 30 latest olympiad-level problems, AlphaGeometry solves 25, outperforming the previous best method that only solves ten problems and approaching the performance of an average International Mathematical Olympiad (IMO) gold medallist. Notably, AlphaGeometry produces human-readable proofs, solves all geometry problems in the IMO 2000 and 2015 under human expert evaluation and discovers a generalized version of a translated IMO theorem in 2004.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle