A class of fractional integral operators involving a certain general multiindex Mittag-Leffler function
Notice bibliographique
Résumé
UDC 517.9 This paper is essentially motivated by the demonstrated potential for applications of the presented results in numerous widespread research areas, such as the mathematical, physical, engineering, and statistical sciences. The main object here is to introduce and investigate a class of fractional integral operators involving a certain general family of multiindex Mittag-Leffler functions in their kernel. Among other results obtained in the paper, we establish several interesting expressions for the composition of well-known fractional integral and fractional derivative operators, such as (e.g.) the Riemann–Liouville fractional integral and fractional derivative operators, the Hilfer fractional derivative operator, and the above-mentioned fractional integral operator involving the general family of multiindex Mittag-Leffler functions in its kernel. Our main result is a generalization of the results obtained in earlier investigations on this subject. We also present some potentially useful integral representations for the product of two members of the general family of multiindex Mittag-Leffler functions in terms of the well-known Fox–Wright hypergeometric function <mml:math> <mml:mrow> <mml:mspace width="0.278em"/> <mml:msub> <mml:mi/> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mi>Ψ</mml:mi> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> with <mml:math> <mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> numerator and <mml:math> <mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> denominator parameters.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».