Renting Servers in the Cloud: Parameterized Analysis of FirstFit
Notice bibliographique
Résumé
We study the renting servers in the cloud problem (RSiC), which is motivated by job allocation to servers in cloud computing applications. Jobs arrive in an online manner and the size of a job as well as its duration is known at the time of its arrival. All jobs must be assigned to servers, which can be rented on demand and each server has a limited capacity per unit of time. The number of available servers is unlimited, and the goal is to minimize the sum of rental times of servers. A natural algorithm for this problem is FirstFit, which greedily assigns a new job to the first server which is active and can accommodate the job at the time of its arrival (if no such server exists, a new server is rented). In spite of being conceptually simple, FirstFit is notoriously difficult to analyze for many packing problems, indicating a lack of suitable techniques for such an analysis. In this paper, we approach analysis of FirstFit for RSiC from a parameterized perspective: we consider families of inputs which result in FirstFit using at most k servers at a time (for various values of k) and establish tight bounds on the competitiveness of FirstFit on such inputs. The parameterized version of the problem has a natural interpretation, namely, it describes the scenario when the number of available servers is limited but sufficient to handle the incoming demand. We establish a tight competitive ratio of 2 when k = 2 and a tight competitive ratio of 3 when k = 3 or k = 4. In particular, our results improve the previous lower bound of 2.518 to 3 for the case of RSiC of equal duration jobs in the general setting, narrowing the gap between the best known upper bound of 4 and the lower bound to just 1. We also performed a thorough experimental study of FirstFit from the same parameterized perspective with respect to random inputs.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,023 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,003 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,003 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,003 |
| Communication savante | 0,004 | 0,006 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,009 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».